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叶/盘结构振动分析中几个问题

检测仪

来源:检测仪 点击数:1841次 更新时间:2015-1-22 10:33:24
诊断名称:叶/盘结构振动分析中几个问题
备注信息:

 

为了防止叶! 盘结构在正常工作条件下出现危险的共振,从工程设计角度出发,讨论了用有限元法对刚性盘上单个叶片的振动分析、用波传播技术对叶! 盘耦合振动及轮盘振动分析中的几个问题。对振动分析中应注意的计算频率阶数确定、激振力选取及共振点确定等问题给出了具体处理方法。计算得到的叶片、轮盘振动特性分析结果与实测结果相符。给出的处理方法可用于叶! 盘结构的振动设计分析和排故。
关键词:叶片;叶轮;强迫振动;振动分析;结构设计

1 引言
尽管防止危险的共振或颤振在叶片和轮盘正常工作条件下出现已成为一个重要的结构设计准则["],但叶片! 盘振动故障还时有发生,尤其是压气机叶片。对于出现振动故障的叶! 盘结构,由于工作中受离心力和气体力引起的静应力,因而一般很难在非旋转的试验器上进行振动故障再现,有时必须在台架上进行。由于激起叶! 盘结构振动的力主要为气体力(如对于转子叶片,为静子叶片的尾迹),通常是非定常的,且目前对其进行准确的数值预测还有一定的困难,因而对于强迫振动响应则必须进行台架试验测量,即动测。因此,数值预测的主要是叶! 盘结构的固有振动特性,且分析方法以有限元法为主。对于叶/盘结构振动分析实施过程中的一些具体问题,尤其对工程设计而言,现有的文献很少涉及。本文拟对其进行一些分析和探讨。
2: 叶片振动分析:

2.1 单个叶片振动分析
对单个叶片可采用有限元法进行分析。当转速较高时,一般可以认为:在离心力作用下,叶片根部处于固持状态;但是,这种位移边界条件往往过于刚硬。利用有限元法计算得到叶片的固有频率以后,即可以作出叶片的共振图。当然,实际计算时,应根据具体情况和经验确定计算的频率阶数。不过,对于展弦比大(即细长)的叶片,建议一般应计算至前!" 阶频率;而对于展弦比小的叶片,应计算至前!# 阶频率。因为对于展弦比小的叶片,较易出现弦向弯曲振型的故障。一般叶片尖部掉块、弦向中间出现裂纹的多数是弦向弯曲振动所致,且通常这种振型的振动失效受静应力的影响要相对小一些,其故障再现的困难主要是频率较高,一般激振器达不到。对于激振力的阶次,应重点考虑叶片的前两级和后一级的静叶数及其差值;其中对于支板,由于引起的激振力幅可能比较大,应给予足够的重视。由于静叶数一般较多,低转速下,虽能激起低阶共振,但此时的激振力幅不大,一般不是很危险;高转速时,激振力幅显著增大,将激起高阶振动。例如某型发动机的!级压气机叶片在使用中曾多次出现过振动故障,当时由于认为危险振动只出现在叶片的前几阶(通常为前# 阶)振型,便认为是由"级静子# 片加厚叶片的谐波激起二扭共振引起的,于是采用调频方法进行排故;然而,故障并没有完全根除。实践中,有好几种采用调频排故的叶片后来在使用中又出现了故障。因此,出现了一种看法:调频排故还没有成功的典范。
事实上,造成这种现象的主要原因是:单个叶片的共振阶次没有找准;没有考虑叶/盘耦合振动。对于上述!级压气机叶片,有限元法计算得到的振型和共振图分别如图1和图2所示。

 

图中的共振点与实测结果(转速4389r/min,频率2633Hz,较大振动应力62.1MPa;转速5853r/min,频,3512Hz,较大振动应力2085MPa;转速9616r/min频率5770HZ较大振动应力188.8MPa)相符。需要说明的是,由于离心应力影响,高转速下的振型与不旋转状态的有所变化,但高阶振型变化不大,尤其是弦向弯曲振型。

 

通常对于两级或多级盘鼓式转子,由于刚性相对较大,一般可取单个叶片进行振动分析;而对于单盘式转子级,由于轮盘的刚性相对较小,应进行叶盘耦合振动分析。

2.2 叶/ 盘耦合振动分析
对于协调转子,可以取循环对称结构的一个基本扇区(如图3所示),使用波传播技术进行振动分析。对于循环对称结构(如叶轮机的叶/盘转子),其节径型固有模态不一,同一个频率下存在两个互为正交的模态,当用复数表示时,其实部和虚部可分别记为

 

节点的位移。上式确定了基本扇区与重复扇区的左侧和右侧对应节点间的位移约束关系,是使用波传播技术对循环对称结构进行振动分析的关键。

 

采用波传播技术进行循环对称结构的振动分析有两个优点:(1)计算规模比整体模型大为减小,计算效率大大提高;(2)对于整体模型,频率通常是按从低到高计算的,不是按节径计算的,这对于共振图绘制有时很不方便,因为当节径数较多时,在振型图上不易数准节径数;而波传播技术是按节径数依次进行计算的。实际计算中,可取节径数n依次为2,3,??,[m/2](m为叶片数)。这里需要说明的是:0节径为伞形振型,通常不会因静子尾迹激起共振;1节径通常是与轴耦合的,不会引起叶/ 盘耦合共振。

     计算出各节径下的前l 阶频率,便可以作出叶盘耦合的共振图;此时,共振需同时满足如下两个条件:(1)激振力频率等于固有频率,(2)激振阶次等于节径数。需要指出的是:上述条件可由激振力在每个振动循环中对叶/ 盘系统做正功这一条件得出。将各节径下的同一阶次的频率线与相应阶次激振力线的交点连起来便可得到共振图,如图4 所示。

 

      由上述分析可知节径数较多为叶片数的一半,且激振阶次多于节径数时不会引起叶/盘耦合共振,因而当静叶数多于转子叶片数的一半时,便不会引起叶/ 盘耦合共振,但可以激起单个叶片的共振。由于这种情况在目前的设计中是普遍存在的,因而对于较低阶次的激振,应进行叶/盘耦合振动分析;当激振阶次多于转子叶片数的一半时,应进行单个叶片的共振分析。通常,还应考虑某些激振力的二次谐波,如对于4 个支板,除应考虑阶次为4 的激振外,阶次为8的激振也应考虑。

       实际的转子一般不会是均匀转子,这一方面是由于叶片(也包括轮盘)的制造公差所致,另一方面是由于错频转子可以抑制颤振发生,而有意制造的。对于错频转子,一般不能采用波传播技术进行分析;而进行叶/盘整体结构的有限元分析往往由于“错频”叶片建模不易和整体模型规模过大,较难实现。在这方面,目前多是针对简化的多自由度“集总参数”模型进行的。尽管错频转子可以抑制颤振,但容易使叶片出现强迫振动失效。研究表明:在一定条件下,错频转子共振时可能的较大振幅为均匀转子的(1+根号m/2 "倍,其中m为叶片数。错频转子的强迫振动(共振)一般呈局部化。通常当耦合较弱时,局部化较强;耦合较强时,局部化较弱,振动行为趋近均匀转子。当然,对于错频转子,无论是强迫响应还是颤振,分析方法还有待发展和完善。
3 轮盘振动分析
对于装有叶片的轮盘,其振动分析可按均匀转子来处理,通常宜采用波传播技术进行。例如,某型发动机!级压气机盘在使用中出现了振动故障,利用有限元法并结合波传播技术,计算得到叶/ 盘耦合振动的固有频率,并由此绘得其共振图,如图5 所示。由图5 中可以看出,各节径振型下,以轮盘振动为主导的固有频率均较高,在发动机工况转速范围内,不会出现驻波共振现象。

 

对于以轮盘为主导的节径型振动,振动的主要方向为轴向。因此,只有在静止坐标系下为时变的轴向力才能激起行波振动。经分析,!级盘的机械激振源主要为中央传动齿轮的啮合运动,其频率为高压转子转速的#* 倍,这里的#* 为中央传动主齿轮的齿数;气动激振源有!级盘前转子叶片的尾迹,其频率为相应转子的转速乘以相应级转子叶片的数目或相关两级叶片数之差。由于"、#级转子叶片数均为+#,其激振频率较高,只能引起低转速下的共振,而在低转速下的尾迹激振力幅相对要小得多,故在共振分析中可以不考虑。

 !级转子叶片数为!",其激振频率适中,可以引起较高转速下的共振,因为高转速下的激振力幅较大,其激振力的幅值要通过气动计算或试验确定。!、"级转子叶片数之差为!#,若只从频率方面考虑,也可引起共振,但其激振力幅较小,共振分析中也可以不考虑。因此,对于气动激振源,在共振分析中仅考虑叶片数为!" 的!级转子叶片这一激振源,其频率为低压转子转速的!" 倍。
对于图$ 所示的以轮盘为主导的行波共振图,这里需要说明的是:(%)! & ’() 为直线;而! & !") 是针对低压转子转速的,严格地说此线应为曲线,但由于不知道高、低压转子转速的对应关系,且考虑到该发动机高、低压转子转速差较小,故仍画成直线;(!)由于激振力幅随转速的增加而增大,所以高转速下的共振较危险;(’)对于以轮盘为主导的各节径模态,轮盘参与振动的情况不同,同时考虑到转子转速高时激振力幅大,因此应重点分析%! 节径模态。综上,对于该#级盘可以得到如下结论:(%)在整个工况转速范围内,不会出现以轮盘为导的驻波共振;(!)在#!* "! ( "! & %% "!$ + , -./)转速附近,存在! & !" ) 引起的以盘为主导的%! 节径! 节圆振型的逆行波共振;由于此线是按高压转子转速画的,而事实上,此激振力是由低压转子引起的,考虑到高、低压转子转速差,共振将在#"* "!转速附近出现;考虑到计算温度取’001,实际可能为!001,则此共振点将在#(* "!转速附近出现;考虑到辐板的实际厚度比图纸尺寸要厚一些,则此共振点将在#23$* "!转速附近出现。

需要说明的是,上述计算完成后,台架动测(发动机转速#(* "% ( %0 200 + , -./),#2* "! ( %% 040 + , -./);频率( $$0 56;测得的较大周向振动应力为#% 789)证实了计算是准确。这也再次说明了只要采用合理的计算方法,分析处理得当,振动分析对设计和排
的作用就会增强。
3 结束语
本文从工程设计应用的角度对叶, 盘结构振动分析实施过程中的一些应注意的问题进行了分析和讨论,并给出了分析处理的方法。实际工程应用表明:所给出的处理方法是切实可行的,可以用于叶, 盘结构的振动设计分析和排故。当然,错频转子的分析和处理方法还亟待发展和完善,以期更好地解决工程实际问题。

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